Большое разнообразие вычислительных систем породило естественное желание ввести для них какую-то классификацию. Эта классификация должна однозначно относить ту или иную вычислительную систему к некоторому классу, который, в свою очередь, должен достаточно полно ее характеризовать. Таких попыток предпринималось множество. Одна из первых классификаций, ссылки на которую наиболее часто встречаются в литературе, была предложена М. Флинном в конце 60-х годов прошлого века. Она базируется на понятиях двух потоков: команд и данных. На основе числа этих потоков выделяется четыре класса архитектур:

1. SISD (Single Instruction Single Data) - единственный поток команд и единственный поток данных. По сути дела это классическая машина фон Неймана. К этому классу относятся все однопроцессорные системы.
2. SIMD (Single Instruction Multiple Data) - единственный поток команд и множественный поток данных. Типичными представителями являются матричные компьютеры, в которых все процессорные элементы выполняют одну и ту же программу, применяемую к своим (различным для каждого ПЭ) локальным данным. Некоторые авторы к этому классу относят и векторно-конвейерные компьютеры, если каждый элемент вектора рассматривать как отдельный элемент потока данных.
3. MISD (Multiple Instruction Single Date) - множественный поток команд и единственный поток данных. М. Флинн не смог привести ни одного примера реально существующей системы, работающей на этом принципе. Некоторые авторы в качестве представителей такой архитектуры называют векторно-конвейерные компьютеры, однако такая точка зрения не получила широкой поддержки.
4. MIMD (Multiple Instruction Multiple Date) - множественный поток команд и множественный поток данных. К этому классу относятся практически все современные многопроцессорные системы.

Поскольку в этой классификации все современные многопроцессорные системы принадлежат одному классу, то вряд ли эта классификация представляет сегодня какую-либо практическую ценность. Тем не менее, мы привели ее потому, что используемые в ней термины достаточно часто упоминаются в литературе по параллельным вычислениям.